Um modelo de série temporal da ocorrência de dilatação do vólvulo gástrico em uma população de dogs

Um modelo de série temporal da ocorrência de dilatação do vólvulo gástrico em uma população de cães
Abstract Background
gástrico dilatação-torção ( GDV) é uma condição que ameaça a vida dos mamíferos, com risco aumentado em cães de raças grandes. O estudo de seus fatores etiológicos é difícil devido à variedade de possíveis condições de vida. A associação entre os eventos meteorológicas e a ocorrência de GDV tem sido postulado mas permanece obscura. Este estudo apresenta a abordagem de séries temporais binário para a investigação dos possíveis fatores de risco meteorológicas para GDV. Os dados recolhidos em uma população de alto risco cães de trabalho no Texas foi usado.
Resultados
mínima e pressão máxima diária atmosférica no dia da GDV evento e a pressão atmosférica diária máxima no dia antes do evento GDV foram positivamente associado com a probabilidade de GDV. Todas as odds /factores multiplicativos de um dia ser dia GDV foram interpretados condicionalmente sobre os últimos acontecimentos GDV. Houve diferença mínima entre os modelos lineares gerais binários e Poisson.
Conclusão
modelagem de séries temporais forneceu um novo método para avaliar a associação entre variáveis ​​meteorológicas e GDV em uma grande população de cães. A utilização adequada deste método foi reforçada por um ambiente comum para os cães e disponibilidade de dados meteorológicos. A interação potencial entre mudanças climáticas e fatores de risco do paciente para GDV merece uma investigação mais aprofundada.
Fundo
gástrico dilatação-volvulus (GDV) é uma condição na qual o estômago dilata e gira sobre si mesma, levando progressivamente à hipotensão, choque, e morte. Cães de raças grandes são freqüentemente afetados, embora possa afetar muitas espécies animais, incluindo seres [1].
Os mecanismos físicos envolvidos nesta condição e seu tratamento são bem compreendidos, mas as causas não são [2]. Causas de GDV pode ser considerado predispondo (aumentando a probabilidade de doença) ou precipitação (provocando o aparecimento da doença). Vários fatores de risco predisponentes em cães têm sido sugeridos, incluindo temperamento do cão (excitabilidade), raça grande ou gigante, maior profundidade torácica à largura e consumo de alimentos rápida [2-4]. No entanto, muitas questões relacionadas ao aparecimento real desta doença com risco de vida permanecem inexplicados por estes fatores de risco.
O estudo das causas precipitantes para o GDV é um importante e não muito bem a área pesquisada. Em muitos casos de GDV, o estômago é distendido com gás; entre as possíveis fontes deste gás, aerofagia, fermentação em putrefação, génese gás químico e difusão de gás foram sugeridas. Isso, juntamente com a variação sazonal observada em casos GDV, deu origem a suspeitas sobre a possível associação entre condições GDV e do tempo pouco antes de sua ocorrência [5, 6]. Métodos aplicados pelas Herbold et al em [5], ou seja, análise de componentes principais, para selecionar fatores climatológicos, possivelmente importantes podem ter obscurecido o impacto de uma única variável relacionadas com o clima. Outros estudos utilizaram regressão logística para investigar a probabilidade de um dia um dia GDV, dadas certas condições de pressão atmosférica e temperatura [6, 7]. Estas abordagens baseiam-se na premissa de que os eventos GDV são independentes entre si e não existe uma correlação forte entre eventos ao longo do tempo, tal como poderia ocorrer se a doença eram infecciosas. No entanto, como uma questão de fato, a maioria dos co-variáveis ​​meteorológicas pensados ​​para influenciar a ocorrência GDV, são autocorrelacionados ao longo do tempo e deve ser pensado como séries temporais. Se alguns deles não foram incluídas em um modelo potencial, mas influenciam a ocorrência GDV, as incidências GDV registradas ao longo do tempo podem ser correlacionados.
Assim, a visualização dos dados de ocorrência GDV como série temporal pode ser aconselhável na prática. Embora modelagem de séries temporais tradicional teve aplicabilidade limitada no estudo de doenças raras, que foi recentemente usada para demonstrar um componente sazonal para outra doença gastrointestinal, ou seja, cólica em cavalos [8]. Uma vez que os dados de ocorrência GDV é claramente um valor inteiro (o valor da resposta é o número de casos GDV por dia), os métodos de séries de tempo mais tradicionais, tais como os utilizados na Autoregressive integrado clássico média móvel quadro (ARIMA) [9] não pode ser usado. Uma das referências anteriores [8] sugere que "... Uma possibilidade reside no uso de uma distribuição de Poisson para modelar dados de contagem dentro de um quadro amplamente análogo ao de modelagem linear generalizado ..."; esta sugestão equivale efetivamente a utilizar a abordagem baseada no modelo linear generalizado quadro (GLM), que é utilizado neste manuscrito.
O objetivo deste estudo foi o de usar uma abordagem de séries temporais para investigar a associação entre variáveis ​​meteorológicas e da ocorrência GDV em cães. Para reduzir a variabilidade dos factores de risco predisponentes e variáveis ​​de confusão, tais como dieta e habitação ambiente [2], foi utilizado o conjunto de dados de cães de raças grandes alojados no Cão de funcionamento militar (MWD) Centro de Treinamento em Lackland Air Force Base (BDAS). Neste ambiente comum, os cães são alimentados com uma dieta padrão, alojados em corridas ao ar livre, e estão sob observação 24 horas por dia. Este conjunto de dados foi usado antes em uma abordagem de regressão logística para investigar variáveis ​​meteorológicas e GDV [7], e uma comparação das abordagens metodológicas, portanto, pode também ser feita.
Resultados
Vários modelos que tinham alguns dos valores mais baixos da AIC (Akaike Critério de Informação) são mostrados na Tabela 1. Para cada um deles, a parte sistemática é dado, em conjunto com o tipo de modelo (GLM binário ou de Poisson GLM) e os valores da AIC. Apenas os modelos que tiveram relação P-valores de log-verossimilhança de todas as co-variáveis ​​abaixo 0,10 haviam sido incluídos. Desde o censo cão varia de dia para dia, a quantidade de exposição presente é variável. Isso pode tornar estritamente Poisson /pressuposto de binário sobre os dados irreais. No caso de Poisson, isto significa que a variação pode não ser exactamente igual à média. No caso binário, a variância pode não ser exactamente igual à variância de distribuição de Bernoulli para um dado conjunto de valores de co-variáveis. Assim, parece razoável para verificar possíveis superdispersão nos dados. Uma abordagem quasi-verossimilhança simples foi usado para procurar evidências de superdispersão [10]. O coeficiente estimado é sempre próximo de 1 e, portanto, não parece haver qualquer evidência séria de superdispersão neste setting.Table 1 modelos finais
Modelo
parte sistemática
Tipo do modelo
AIC
Superdispersão fator
1 | β
0 + β
1Y
t
-2 + β
2pmin
t
binário GLM
411,02
1.02 Página 2
β
0 + β
1Y
t
-2 + β
2pmin
t
Poisson GLM
407,92
0,98 Sims 3
β
0 + β
1Y
t
-2 + β
2pmax
t
-1
binário GLM
406,47
1 | 4
β
0 + β
1Y
t
-2 + β
2pmax
t
-1
Poisson GLM
403,42
0,95
5
β
0 + β
1Y
t
-2 + β
2pmax
t
binário GLM
410,46
1,02
6
β
0 + β
1Y
t
-2 + β
2pmax
t
Poisson GLM
407,40
0,97
Exame das parcelas de autocorrelação residual indicaram que os resíduos de autocorrelação parcelas de trabalho foram quase idênticos, e todos eles não mostraram qualquer autocorrelação restante substancial. Com base nisso, estes três modelos parecem oferecer um ajuste adequado para o GDV dados ocorrência Y
t
.
Os coeficientes nesses modelos foram interpretados como qualquer log odds (OR) em GLM binário modelos ou factores multiplicativos (MF) em modelos Poisson GLM. A Tabela 2 apresenta os valores de odds ratio e fatores multiplicativos para a reacção desfasada Y
t
-2 eo co-variável externa para todos os modelos da Tabela 1. Ele também contém log-verossimilhança p-valores para todas as odds ratio. Nos nomes das colunas da Tabela 2, ou ficar para o odds ratio eo MF para o fator multiplicativo; o "outro covariável OR" é ou pressão atmosférica mínima diária em GDV dia pmin
t
, a pressão máxima diária atmosférica no dia GDV pmax
t
ou no máximo pressão atmosférica diária no dia antes do dia GDV pmax
t
-1. LL representa o log-verossimilhança. Desde a probabilidade do evento GDV em qualquer dia é pequena e os valores do censo cão são na ordem das centenas, o modelo pode estar em forma como quer GLM binário ou Poisson GLM. Ambas as abordagens são empregados para fins de comparação. Havia muito pouca diferença entre o GLM binário e Poisson GLM no caso de todos os conjuntos de co-variáveis ​​considered.Table Selection 2 Modelo
Modelo

OR de Y
t
-2
LL p-valor
Outras covariáveis ​​OR /MF
LL p-value

1
3.1606
0.0595
1.0455
0.0891
2
3.0862
0.0640
1.0464
0.0833
3
2.9492
0.0741
1.0663
0.0064
4
2.8711
0.0807
1.0664
0.0062
5
3.0198
0.0693
1.0456
0.0633
6
2.9498
0.0741
1.0460
0.0606
Among O grupo final de modelos mostrados havia nenhum que considerada co-variáveis ​​externas ao atraso de mais de 1 dia. Tais modelos foram consideradas durante a fase de selecção do modelo, no entanto. Em todos esses casos, o p-valor da relação log-probabilidade de a covariável externo fica de mais de 1 dia foi significativamente acima de 0,10 enquanto que o coeficiente do 2 dias de atraso da resposta Y
t
-2 tinha o p-valor da relação log-verossimilhança consistentemente abaixo de 0,10. Assim, a escolha de co-variáveis ​​não é tendenciosa em favor das defasagens de resposta Y
t
em detrimento do co-variável externa fica.
Com base nestes modelos, parece que os fatores que influenciar a taxa de GDV mais visivelmente são, assim, a pressão atmosférica diária mínima no dia do evento GDV, a pressão atmosférica diária máxima no dia da GDV evento e a pressão atmosférica diária máxima no dia antes do evento GDV. As odds ratio /factores multiplicativos da co-variável externa em todos os modelos são ligeiramente maior que 1 que indica associação positiva entre esses fatores e a probabilidade do evento GDV em um determinado dia. Por exemplo, a pressão atmosférica mínima diária no dia do evento GDV tem uma razão de chances de 1,0455 para o modelo GLM binário. Isto sugere que, para cada aumento da pressão mínima diária atmosférica por uma unidade, as probabilidades de o GDV caso em que ocorra aumento dia pelo factor de 1,0455. Para o respectivo modelo de Poisson, o factor multiplicativo de impacto é 1,0464, o que significa que para cada aumento do valor mínimo da pressão atmosférica diariamente por uma unidade a probabilidade de o dia um dia GDV será multiplicada pelo factor de 1,0464. Note-se que todos os resultados para a co-variável externa deve ser interpretado condicionalmente sobre o que aconteceu dois dias antes do dia de observação. Assim, é mais preciso dizer que as chances de ocorrência GDV em um determinado dia de aumento pelo fator de 1,0617 para cada unidade de aumento da pressão mínima diária atmosférica uma vez que sabemos se havia ou não foi um caso de GDV dois dias anteriormente
. A afirmação acima não podem ser feitas sem saber o que aconteceu dois dias antes do dia de observação. Esta é a diferença importante entre a nossa abordagem e que da modelagem regulares GLM, se GLM binário (regressão logística) ou um modelo de Poisson.
Discussão e Conclusão
Em primeiro lugar, cada um dos modelos seleccionados forneceram informações importantes sobre o possível fator etiológico de GDV e, portanto, desempenha um papel útil. Não é necessário fazer uma escolha entre eles, se o único propósito é olhar para possíveis variáveis ​​explicativas para a ocorrência GDV. No entanto, isso torna-se necessário se a previsão de futuros incidentes GDV é o foco principal. Nós não investigar este assunto no presente trabalho.
Em segundo lugar, as variáveis ​​identificadas como fatores que influenciam significativamente a taxa de ocorrência GDV foram a pressão diária mínima no dia da GDV, a pressão máxima diária no dia do GDV eo pressão máxima diária no dia antes do evento GDV. pressão diária mínima no dia da GDV também foi identificada como fatores importantes e estatisticamente significativas em [7]. Sabe-se que existe associação entre as mudanças na pressão barométrica e o início do trabalho de parto em humanos e SIDS (síndrome da morte súbita infantil) [11, 12]. Pouco é conhecido sobre a associação entre a pressão atmosférica e doenças caninas. O presente estudo sugere que a pressão atmosférica e as mudanças na mesma podem ser factores mais importantes que explicam o aparecimento de GDV em cães.
O valor de uma resposta de atraso de 2 dias em modelagem por GDV era um tanto inesperado. Este período de 2 dias pode não se correlacionam necessariamente a um período de 48 horas entre os eventos, no entanto. O início exato da cascata de eventos que levam a GDV é difícil de determinar, e os eventos fisiopatológicos que levam a sinais clínicos podem ocorrer em diferentes velocidades em cães diferentes. distensão gástrica foi anotado para ocorrer rapidamente em alguns cães, e mais lentamente em outros. O papel de co-variáveis ​​que podem estar ligados a atrasos na manifestação clínica, bem como a possível relação (s) entre os fenômenos meteorológicos durante essa janela de tempo, continuam a ser elucidado.
A abordagem usando o modelo logístico para o tempo de binário série parece ser adequada no caso em que existem, no máximo algumas observações diárias com mais do que um caso GDV. No entanto, este pode não ser o caso se um maior grupo de cães é observada e, como uma consequência, o número de dias com mais do que um caso de GDV torna-se considerável. Se isso acontecer, a abordagem Poisson GLM pode ter que ser usado exclusivamente.
Um papel relacionado [8] utiliza a modelagem variável latente com base na abordagem hierárquica Bayes para incorporar a dependência entre as observações. Esta abordagem é um pouco menos flexível do que a abordagem defendida neste trabalho. A razão é o fato de que a abordagem Bayesiana hierárquica requer certos pressupostos específicos anteriores, tal como normalidade (ou outra distribuição específica) dos dados, que nem sempre são fáceis de justificar na prática. Além disso, a escolha do processo de auto-regressivo ordem 1 para a variável latente parece ser subjetiva e não baseado em qualquer algoritmo de seleção de modelo específico que esta pesquisa oferece alguns insights sobre o mecanismo de seleção possível, com base em critérios como a AIC. Finalmente, é importante observar aqui que a abordagem da série temporal é muito natural, quando existem série de observações registadas ao longo do tempo. Se isso acontecer, tais observações são quase sempre correlacionadas; ignorar esta correlação pode resultar na inferência distorcida em relação aos parâmetros de interesse. Em particular, muitas vezes resulta em níveis exagerados de significância para as variáveis ​​explicativas. Portanto, a abordagem baseada em séries de tempo é, provavelmente, a ferramenta de pesquisa apropriada em muitos estudos clínicos onde as observações foram registadas durante um período de tempo.
Métodos
dados
O conjunto de dados ocorrência GDV consiste de todos casos de GDV entre os cães militares trabalhando (MWD) na Lackland Air Force base (BDAS) de janeiro de 1993 gravado através de dezembro de 1998. Em cada caso, a raça do cão afetado, o seu sexo, data de nascimento, idade no início da a doença e o peso foram registados. Todos os cães eram de uma das três raças: pastor alemão, malinois belga ou holandesa do pastor. O primeiro caso registrado de GDV ocorreu em 06 de janeiro de 1993 ea última em 25 de dezembro de 1998. O número total de casos registados (ou seja, os dias em que foi registrado caso GDV) é 60. Dos 60, apenas dois dias envolvidos mais do que um caso de GDV; em ambos eles, havia 2 cães afetados. Todos os cães kenneled foram verificados pela equipe a cada 3 horas por procedimentos padrão de organização. Casos eram cães que demonstraram inchaço abdominal, do tímpano do estômago, e evidências radiográficas de dilatação gástrica, como determinado por um veterinário. A intervenção cirúrgica foi iniciado em todos os casos, quer devido à condição com risco de vida ou para o procedimento gastropexia profilática não-emergência.
O número de cães sob observação na BDAS não foi constante, mas sim mudar de mês para mês. Os dados mensais censo cão estava disponível outubro 1993 através de dezembro 1997 somente, começando com 357 cães em Outubro de 1993 e terminando com 281 cães em dezembro de 1997. Por causa da indisponibilidade de dados do censo de 1998, dados sobre a ocorrência GDV para esse ano não foram utilizados.
Um grande banco de dados de dados meteorológicos foi montado a partir do Centro Nacional de dados climáticos na base da Força Aérea Kelly, localizado imediatamente ao lado BDAS. Continha dados horários na direção do vento, velocidade e rajada de vento; temperatura horária em graus Fahrenheit, ambos ajustados e não ajustados para a humidade e, por fim, a pressão atmosférica em polegadas de mercúrio, ambos ajustados ao nível do mar, e um não ajustado (em milibares). abordagem Modeling
Um número de foram considerados possíveis modelos para a ocorrência GDV na população canina. Em todos eles, a ocorrência de GDV num determinado dia foi codificado utilizando um GDV para um dia ou dias 0 para um não-GDV e usada como uma variável de resposta. Outras quantidades, tais como, por exemplo, a pressão atmosférica e a temperatura do ar, foram utilizadas como variáveis ​​preditoras. Os dados resposta binária presta-se a uma série de abordagens possíveis, incluindo GLM binário com a função de ligação logística (regressão logística) e um GLM Poisson com função de ligação log (regressão de Poisson)
Ambos resposta e co-variáveis ​​foram registradas ao longo do tempo.; o que torna razoável para ver tanto a resposta e co-variáveis ​​como séries temporais. Portanto, em vez do modelo linear generalizado usual que assume os dados são IID, utilizou-se a forma modificada do mesmo, onde ambos resposta e covariáveis ​​são autocorrelacionadas ao longo do tempo.
Além disso, uma abordagem de séries temporais é útil neste contexto porque é bastante provável que um número de (e possivelmente outros) covariáveis ​​não são contabilizados relacionadas com o tempo-; um grande número de possíveis fatores etiológicos torna bastante difícil incluir todos eles em um único modelo. Além da temperatura do ar e a pressão atmosférica que foram considerados anteriormente, a humidade do ar (absoluta ou relativa) pode ser um dos factores etiológicos possíveis. Umidade é registrado ao longo do tempo e, geralmente, apresenta autocorrelação perceptível. Tipicamente, isso é considerado como uma série de tempo; se a variável de resposta é realmente dependente de umidade, a sua omissão faz com que a variável resposta para expor autocorrelação temporal. Essa linha de pensamento sugere que um modelo de série temporal no âmbito GLM pode ser melhor descrever ocorrência GDV que o modelo GLM logística regulares considerado em [7]. Outras variáveis ​​que são comumente citados como fatores etiológicos possíveis prováveis ​​de GDV, tais como pressão atmosférica, temperatura do ar e outros, também são co-variáveis ​​dependentes do tempo aleatórios (séries temporais) próprios. Deste modo, a omissão de qualquer um deles
é susceptível de induzir autocorrelação adicional na resposta.
Fora das várias abordagens possíveis de modelação, a pesquisa utilizou a um que se baseia na colocando um valor inteiro séries de tempo no linear generalizado modelo de quadro [13]. Ao contrário da abordagem cadeia de Markov anteriormente, não faz com que o número de parâmetros a ser estimado a crescer exponencialmente com o tamanho da amostra; também é ampla o suficiente para abranger a maioria dos modelos praticamente importantes. Note-se que nem Markov propriedade nem estacionaridade tem que ser assumido quando se emprega esta abordagem. Isto é importante uma vez que ambas estas propriedades pode ser difícil de verificar na prática. Os modelos resultantes pode ser estimada usando o mesmo método (pelo método dos mínimos quadrados reponderadas, IWLS para abreviar) como modelos lineares generalizados regulares; a única diferença é que os resultados têm de ser interpretados condicionalmente no passado.
ocorrência GDV no dia t
foi indicado como Y
t
. Assim, Y
t
era binário. As co-variáveis ​​podem incluir valores passados ​​e presentes de variáveis ​​explicativas, bem como os valores passados ​​de Y
t
. O vector de todas as co-variáveis ​​foi denotado como onde p
é o número de co-variáveis, k
o número de variáveis ​​explicativas atrasos e q
o número do passado defasagens da Y
t
considerada; para cada 1 ≤ i ≤
p Comprar e 1 ≤ j
≤ k
, representou o valor de i
th covariável no tempo t Restaurant - j
. A probabilidade de um caso GDV em qualquer dia foi definida como p
t
que é também uma função da covariável vector z
t
. Há pelo menos duas maneiras possíveis de probabilidade modelagem do GDV em um determinado dia. A primeira opção é usar o GLM binário com a função de ligação logit - efetivamente, um modelo de regressão logística. O componente aleatório do modelo, em seguida, é um vetor de valores binários de Y
t
que são autocorrelacionados ao longo do tempo. O componente sistemática do modelo logístico resultante torna-se (1) onde α
é a intercepção, β
é o vetor de coeficientes e p
t
é a probabilidade de o evento GDV em um dado t
dia em que depende do conjunto de co-variáveis ​​z t
. Para cada dia GDV, a probabilidade do evento é definido como o número de casos observados sobre esse dia dividido pelo total da população de cães registadas nesse dia. Porque todas as probabilidades GDV eram pequenas no estudo, também é possível para modelar a probabilidade do evento GDV num dia dado t
usando a regressão de Poisson. Isto implica que o componente aleatório do modelo é um vetor de Y
t
que são vistos agora como Poisson conta. O componente sistemática do modelo relaciona o número médio de casos no dia t μ
t
para as co-variáveis, utilizando o link de registro como (2) onde, mais uma vez, α
é a intercepção, β
é o vetor de coeficientes e μ
t
depende do conjunto de co-variáveis ​​z t
como antes.
como um primeiro passo no procedimento de selecção do modelo , as características diárias, tais como max, min e médio, da temperatura e pressão do ar atmosférico foram considerados como possíveis co-variáveis. A temperatura não foi ajustada para a humidade. Os valores desfasados ​​de pressão e /ou temperatura da atmosfera pode ser visto como possíveis factores etiológicos GDV e, assim, variáveis ​​explanatórias adicionais também. Os testes de razão de verossimilhança foram utilizados para verificar a significância estatística das co-variáveis ​​do modelo. variáveis ​​explicativas que estavam a ser usadas como parte de z t
foram escolhidos. Vamos denotar a pressão mínima diária atmosférica em um determinado dia pmin
t
, pressão máxima diária atmosférica pmax
t
, a temperatura máxima diária atmosférica tmax
t
, ea temperatura mínima diária atmosférica tmin
t
. valores passados ​​(um dia antes) do acima foram pmin
t
-1, pmax
t
-1, tmax
t
-1 e tmint
t
-1. A hora de subida /queda máxima na pressão atmosférica no dia do evento GDV foi denotado rp
t
e dp
t
, respectivamente, enquanto o horária máxima de subida /queda na temperatura no dia de evento GDV foi denotado rt
t
e dt
t
. raça dos cães não foi considerada desde a população canina foi bastante homogénea que consiste em três grandes raças rotineiramente utilizadas como MWD. Todos os dias não-evento foram consideradas nesta análise também.
Os modelos foram construídos utilizando o processo de selecção para a frente passo a passo. As co-variáveis ​​foram adicionadas sucessivamente e a razão de verossimilhança para cada novo co-variável é calculado. Para evitar a paragem prematura, mesmo se a covariável não aumentar muito a capacidade descritiva do modelo, tal como medido pela sua estatística rácio de probabilidade logarítmica, o processo continua até que todos os co-variáveis ​​descritas anteriormente tinham sido tentadas. O número de defasagens de Y
t
incluídos nos modelos considerados nesta pesquisa foi limitada a 3, a fim de garantir a parcimônia dos modelos. Os resíduos de cada modelo pode mais tarde ser analisadas para padrões de autocorrelação e desfasamentos adicionais adicionados, se necessário. Os coeficientes de Y
t
-1 e Y
t
-3 tinham valores de p muito grande relação de log-verossimilhança, independentemente de qual co-variáveis ​​externas foram incluídos no modelo; mais especificamente, os seus valores de p do Log-Likelihood Ratio excede 0,1 e, assim, em todos os lugares foram excluídos dos modelos finais.
Os modelos seleccionados como final estão apresentados na Tabela (1). Excepto a pressão atmosférica mínimo no dia GDV e à pressão atmosférica máxima no dia do evento GDV e no dia antes do evento GDV, todas as outras variáveis ​​externas exibir do Log-Likelihood p-valores da relação acima do nível de limiar escolhido de 0,10 são não incluído.
Todos os modelos contidos na Tabela (1) estão aptos usando o algoritmo menos redistribuídos iterativa quadrados comumente aplicado a montagem de modelos lineares generalizados. Dado que estamos usando o log função de ligação canônica para os dados binários, o algoritmo dos mínimos quadrados iterativo redistribuídos coincide com o algoritmo regular de Newton-Raphson neste caso.
Declarações
Agradecimentos
Os autores agradecem aos médicos veterinários de o Departamento de Defesa Militar de Trabalho Dog Serviço Veterinário, que graciosamente desde que o conjunto de dados e procurar reduzir a incidência de GDV em todos os cães. Também quero agradecer a Prof. Bruce Craig do Departamento de Estatística da Universidade de Purdue com quem autores tiveram uma série de discussões úteis e de cuja ajuda ambos se beneficiaram. Arquivos enviados originais
dos autores para imagens
Abaixo estão os links para original dos autores submeteram arquivos de imagens. 'arquivo original para a figura 1 12917_2008_146_MOESM2_ESM.eps Autores' 12917_2008_146_MOESM1_ESM.eps Autores arquivo original para o arquivo original figura 2 12917_2008_146_MOESM3_ESM.eps Autores 'para a figura 3

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